1. 怎樣快速的算出方根和平方根
筆算平方根:
1、從個位起，向右將被開方數每兩個數分一組，最左邊一組可能是一位，也可能是兩位，分了幾組代表整數部分有幾位。如:35260劃分3，52，60整數部分有3位。
2、從最左邊一組算起。試商幾(商是開方結果)，方根首就是幾(方根首位寫在根號左邊)，商的輪鎮平方寫在這組數下面，求出它們的差，將下一組數寫在右邊，沒數部兩個零。
3、商乘二十加試商，求出過度值(過度值的末位等於試商腔桐迅，寫在左邊)過度值乘試商，將積寫在下面，求出它們的差，將下一組數寫在右邊。
4、重復3，一直到你想要的位數。
例題:
1、√183≈？(四捨五入到一位小數)
分組:1，83
計算:1×1=1(試商的平方) 1-1=0(餘下的數) 1×20+3=23(過度值) 23×3=69(試商與過度值的積) 83-69=14(餘下的數)
13×20+5=265(過度值) 265×5=1325(試商與過度值的積) 1400-1325=75(餘下的數) 135×20+2=2702(過度值)
2702×2=5404(試商與過度值的積)
7500-5404=2196(餘下的數)
答:√183≈13.5
2、√84563≈？(四舍五伍此入到個位)
分組:8，45，63
計算:2×2=4(試商的平方)8-4=4(餘下的數) 2×20+9=49(過度值) 4
2. 如何快速計算平方根
比如136161這個數字，首先衡敗族找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。
先計算0.5(350+136161/350)，結果為369.5。然後再計算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，可以發現369.5和369.0003相差無幾，並且369²末尾數字為1。斷定369²=136161。
一般來說，能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算
(2)怎樣快速求平方根的值擴展閱讀
1、因為每次補數需要補兩位，所以被開方數不只一個數位時，要保證補數不能夾著小數點。例如三位數，必須單獨用百位進行運算，補數時補上十位和個位的數。
2、每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位。以此類推，而個位上補上新的運算數字。
簡單地講，過渡數枯掘27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換，過渡數343是前兩次商的17乘以20=340。
其中個位0用第三次咐弊商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。
3、誤差值的作用。如果要求精確到更高的小數數位，可以按規則，對誤差值繼續進行運算。
3. 怎樣快速計算出一個數的平方根立方根
快速計算平方根的公式：20m+n；
譬如求72162的平方根：
要從個位開始將它分塊，每兩位一塊，即7，21，62這樣分。
1、首先開始試商，從最高為試起，先來7，思考什麼數的平方小於7，明顯是2。然後用7減去2的平方，得派慶出的數字3為余數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。
2、第二步，此時被除的變成了321，此時公式開始派上用場，上一步試出來的商2即為m，至於n是第二步要試的商，而除數就是公式20m+n，切記商與除數的積不要大過被除數。
具體到剛才的數字，除數是321，而被除數則是20×2+n，即40幾，要n×(20×2+n)小於等於321，最合適的就是n=6，即46×6=276，再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。
3、第三步，也像第二步一樣試商，只不過此時的被除數變成4562，除數m=20×26+n，n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。
4、第四步開始棘手了，因為個位之前的已經試完了，此時，應從小數點之後的十分位開始，如一開始一樣，每兩位分成一塊，這之後，就可以按前面的方法一直試下去了。
(3)怎樣快速求平方根的值擴展閱讀：
末位是5的兩位數的平方的塵汪握演算法：
後兩位統一都是25
15的平方 1*2=2 15*15=225
25的平方 2*3=6 25*25=625
...
...
55的平方 5*6=30 55*55=3025陵者
99的平方 9*10=90 95*95=9025
4. 如何最快速度算出一個數的算術平方根
手動開平方，用實際的例子來說明：
例：求256的平方根
第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
例，第一步：將256，分成兩段：
2，56
表示平方根是兩位數（XY，X表是平方根十位上數，Y表示個位數）。
第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。
例：左邊第一段數值是2，2的平方根是大約等於1.414（這些盡量要記得，100以內的，尤其是能開整數的），由於2的平方根1.414大於1和小於2，所以取整數部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是1。
第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
例：第一段數里的數是2.第二步計算出最高數是1
2減去1的平方=1
將1與第二段數（56）組成一個第一個余數：156
第四步：把第二步求得的最高位數（1）乘以20去試除第一個余數（156），取所得結果的整數部分作為第一個試商。
例：
156除以（1乘20）=7.8
第一個試商就是7
第五步：第二步求得的的最高位數（1）乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小於等於156，則7就是平方根的第二位數.
如果：（1*20+7）*7大於156，將第一個試商7減1，即用6再計算。
由於：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位數。
例：求55225的平方根
第一步：將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段，用逗號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
例，第一步：將55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位數（XYZ）。
第二步：根據左邊第一段里的數，取該數的平方根的整數部分，作為所要求的平方根求最高位上的數。
例：左邊第一段數值是5，5的平方根是（2點幾）大於2和小於3，所以取整數部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數，即所要求的平方根最高位X是2。
第三步：從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。
例：第一段數里的數是5.第二步計算出最高數是2
5減去2的平方=1
將1與第二段數（52）組成一個第一個余數：152
第四步：把第二步求得的最高位數（2）乘以20去試除第一個余數（152），取所得結果的整數部分作為第一個試商。
例：
152除以（2乘20）=3.8
第一個試商就是3
第五步：第二步求得的的最高位數（2）乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小於等於152，則3就是平方根的第二位數.
如果：（2*20+3）*3大於152，將第一個試商3減1，即用2再計算。
由於：（2*20+3）*3小於152所以，3就是第平方根的第二位數。
第六步：用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個余數減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段數組成新的余數（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的余數（2325），所得的最大整數為新的試商。（2325/(23×20)的整數部分為5。）
7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最後的余數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）
5. 怎樣算平方根最快，舉例說明
除了查表之外，可以掌握求平方根的計算方法，但快不快不好說。計算時，先把要求平方根的數分段，整數從個位開始向左每兩位一段，小數從小數點向兩邊分每兩位一段。如100,1為一段，00為一段；3.261,3為一段，26為一段，10為一段。計算時模則，先從第一段算起，思考幾乘以幾等於或小於這個第一段的數。如100，第一段為1,1×1=1，則寫出第一段的結果為1；而3.265的第一段為3，結果也為1。然後再向除法豎式計算一樣向下拖沒被計算到的數值。100後面還有兩個0，結果只能是0，與前面的1合起來結果是10；3.261拖下26與前面3-1餘下的2組成226為第二次計算的數值，然後用上一次的結果1來乘以20（這是一個固定數），得20，然後思旦旁棚考226可以除以二十幾（思考過程為是二十幾就用這個「幾」來與二十幾相乘，而結果小於或等於226），顯然結果只能是8，而28×8=224,226-224餘2。這個2再與第三組10組成210進行第三次計算。先用前面的結啟汪果18乘以20……（以下同於上面的介紹）。
6. 如何快速求平方根
1、桐碰沖吵裂要先記住20以內數的平方值,2、把數化成×(10^2)^n的形式,3、插值法求數的平方根.例：√50005000=50×10^27^2=49,7.1^2=50.41,7.05^2=49.7025,7.07^2=49.9848,7.08^2=50.1264,√局殲5000約等於70.7.
7. 怎麼快速求平方根
快速求平方根，可以余肆信藉助小學的短除法來把所開平方的數進行因數的分解，之後就一目瞭然，或者豎輪記住一些常見的平方數，這樣就能很快求出平方雹岩數。
8. 怎麼快速求出一個數的平方根
對這個數進行分解，看它能由哪些數字相乘得到，然後再看這些約數之間的關系，就可以得到平方根比如，144，進行分解，144=2*2*2*2*3*3，即為2的四次方和3的二次方，直接就可以知道它的平方根為2的二次方與3的一次方的乘積，2*2*3=12，故答案為12
9. 如何快速知道一個數的平方根
泰勒公式；有些可以因式分解成完全平方數和一些其他的簡單根式（√6，√2，√3等）的結合，然後再近似計算。
1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；
3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；
4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（2×30除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）；
(9)怎樣快速求平方根的值擴展閱讀：
被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。
一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。