① 導數公式有多少個
16個基本導數公式(y:原函數;y':導函數):
1、y=c,y'=0(c為常數)。
2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ為常數且μ≠0)。
3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。
4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。
5、y=sinx,y'=cosx。
6、y=cosx,y'=-sinx。
7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx,y'=ch x。
14、y=chx,y'=sh x。
15、y=thx,y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。
導數的性質:
1、單調性:
(1)若導數大於零,則單調遞增;若導數小於零,則單調遞減;導數等於零為函數駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
(2)若已知函數為遞增函數,則導數大於等於零;若已知函數為遞減函數,則導數小於等於零。
2、凹凸性:
可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增,那麼這個區間上函數是向下凹的,反之則是向上凸的。
如果二階導函數存在,也可以用它的正負性判斷,如果在某個區間上恆大於零,則這個區間上函數是向下凹的,反之這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
以上內容參考:網路-導數
② 1的導數是0,哪2、3、4…的導數說多少都是0嗎
常數的導數都是零,只有帶著x,或者是x的幾次方的,或者是log的可以用求導公式來算
③ 求2的導數
導數?是0,常數的導數都是0.