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2的導數是多少

發布時間: 2025-03-15 14:49:08

① 導數公式有多少個

16個基本導數公式(y:原函數;y':導函數):

1、y=c,y'=0(c為常數)。

2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ為常數且μ≠0)。

3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。

4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。

5、y=sinx,y'=cosx。

6、y=cosx,y'=-sinx。

7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx,y'=ch x。

14、y=chx,y'=sh x。

15、y=thx,y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。

導數的性質:

1、單調性:

(1)若導數大於零,則單調遞增;若導數小於零,則單調遞減;導數等於零為函數駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

(2)若已知函數為遞增函數,則導數大於等於零;若已知函數為遞減函數,則導數小於等於零。

2、凹凸性:

可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增,那麼這個區間上函數是向下凹的,反之則是向上凸的。

如果二階導函數存在,也可以用它的正負性判斷,如果在某個區間上恆大於零,則這個區間上函數是向下凹的,反之這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

以上內容參考:網路-導數

② 1的導數是0,哪2、3、4…的導數說多少都是0嗎

常數的導數都是零,只有帶著x,或者是x的幾次方的,或者是log的可以用求導公式來算

③ 求2的導數

導數?是0,常數的導數都是0.