1. 怎样快速的算出方根和平方根
笔算平方根:
1、从个位起，向右将被开方数每两个数分一组，最左边一组可能是一位，也可能是两位，分了几组代表整数部分有几位。如:35260划分3，52，60整数部分有3位。
2、从最左边一组算起。试商几(商是开方结果)，方根首就是几(方根首位写在根号左边)，商的轮镇平方写在这组数下面，求出它们的差，将下一组数写在右边，没数部两个零。
3、商乘二十加试商，求出过度值(过度值的末位等于试商腔桐迅，写在左边)过度值乘试商，将积写在下面，求出它们的差，将下一组数写在右边。
4、重复3，一直到你想要的位数。
例题:
1、√183≈？(四舍五入到一位小数)
分组:1，83
计算:1×1=1(试商的平方) 1-1=0(余下的数) 1×20+3=23(过度值) 23×3=69(试商与过度值的积) 83-69=14(余下的数)
13×20+5=265(过度值) 265×5=1325(试商与过度值的积) 1400-1325=75(余下的数) 135×20+2=2702(过度值)
2702×2=5404(试商与过度值的积)
7500-5404=2196(余下的数)
答:√183≈13.5
2、√84563≈？(四舍五伍此入到个位)
分组:8，45，63
计算:2×2=4(试商的平方)8-4=4(余下的数) 2×20+9=49(过度值) 4
2. 如何快速计算平方根
比如136161这个数字，首先衡败族找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。然后再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，可以发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。断定369²=136161。
一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算
(2)怎样快速求平方根的值扩展阅读
1、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
2、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。
简单地讲，过渡数枯掘27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340。
其中个位0用第三次咐弊商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。
3、误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。
3. 怎样快速计算出一个数的平方根立方根
快速计算平方根的公式：20m+n；
譬如求72162的平方根：
要从个位开始将它分块，每两位一块，即7，21，62这样分。
1、首先开始试商，从最高为试起，先来7，思考什么数的平方小于7，明显是2。然后用7减去2的平方，得派庆出的数字3为余数，将要在下一步与后两位数字合起来用来进行下一步运算。
2、第二步，此时被除的变成了321，此时公式开始派上用场，上一步试出来的商2即为m，至于n是第二步要试的商，而除数就是公式20m+n，切记商与除数的积不要大过被除数。
具体到刚才的数字，除数是321，而被除数则是20×2+n，即40几，要n×(20×2+n)小于等于321，最合适的就是n=6，即46×6=276，再用321减去276得出结果45用于第三步的试商。
3、第三步，也像第二步一样试商，只不过此时的被除数变成4562，除数m=20×26+n，n是第三步要试的商。由n×(20×26+n)小于等于4562得出第三步的试商n=8。
4、第四步开始棘手了，因为个位之前的已经试完了，此时，应从小数点之后的十分位开始，如一开始一样，每两位分成一块，这之后，就可以按前面的方法一直试下去了。
(3)怎样快速求平方根的值扩展阅读：
末位是5的两位数的平方的尘汪握算法：
后两位统一都是25
15的平方 1*2=2 15*15=225
25的平方 2*3=6 25*25=625
...
...
55的平方 5*6=30 55*55=3025陵者
99的平方 9*10=90 95*95=9025
4. 如何最快速度算出一个数的算术平方根
手动开平方，用实际的例子来说明：
例：求256的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将256，分成两段：
2，56
表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。
第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1
2减去1的平方=1
将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156
第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例：
156除以（1乘20）=7.8
第一个试商就是7
第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。
（1*20+7）*7
如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.
如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。
由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。
例：求55225的平方根
第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
例，第一步：将55225，分成三段：
5，52，25
表示平方根是三位数（XYZ）。
第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。
例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。
第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2
5减去2的平方=1
将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152
第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例：
152除以（2乘20）=3.8
第一个试商就是3
第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。
（2*20+3）*3
如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.
如果：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。
由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。
第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）
7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）
5. 怎样算平方根最快，举例说明
除了查表之外，可以掌握求平方根的计算方法，但快不快不好说。计算时，先把要求平方根的数分段，整数从个位开始向左每两位一段，小数从小数点向两边分每两位一段。如100,1为一段，00为一段；3.261,3为一段，26为一段，10为一段。计算时模则，先从第一段算起，思考几乘以几等于或小于这个第一段的数。如100，第一段为1,1×1=1，则写出第一段的结果为1；而3.265的第一段为3，结果也为1。然后再向除法竖式计算一样向下拖没被计算到的数值。100后面还有两个0，结果只能是0，与前面的1合起来结果是10；3.261拖下26与前面3-1余下的2组成226为第二次计算的数值，然后用上一次的结果1来乘以20（这是一个固定数），得20，然后思旦旁棚考226可以除以二十几（思考过程为是二十几就用这个“几”来与二十几相乘，而结果小于或等于226），显然结果只能是8，而28×8=224,226-224余2。这个2再与第三组10组成210进行第三次计算。先用前面的结启汪果18乘以20……（以下同于上面的介绍）。
6. 如何快速求平方根
1、桐碰冲吵裂要先记住20以内数的平方值,2、把数化成×(10^2)^n的形式,3、插值法求数的平方根.例：√50005000=50×10^27^2=49,7.1^2=50.41,7.05^2=49.7025,7.07^2=49.9848,7.08^2=50.1264,√局歼5000约等于70.7.
7. 怎么快速求平方根
快速求平方根，可以余肆信借助小学的短除法来把所开平方的数进行因数的分解，之后就一目了然，或者竖轮记住一些常见的平方数，这样就能很快求出平方雹岩数。
8. 怎么快速求出一个数的平方根
对这个数进行分解，看它能由哪些数字相乘得到，然后再看这些约数之间的关系，就可以得到平方根比如，144，进行分解，144=2*2*2*2*3*3，即为2的四次方和3的二次方，直接就可以知道它的平方根为2的二次方与3的一次方的乘积，2*2*3=12，故答案为12
9. 如何快速知道一个数的平方根
泰勒公式；有些可以因式分解成完全平方数和一些其他的简单根式（√6，√2，√3等）的结合，然后再近似计算。
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
(9)怎样快速求平方根的值扩展阅读：
被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。